Numeri naturali
Vi sono differenti tipi di numeri. Quelli maggiormente conosciuti sono i numeri naturali { 1, 2, 3... } usati per contare e indicati con N. La presenza dello zero fra i numeri naturali dipende dalla convenzione scelta. Lo zero è comunque previsto dagli assiomi di Peano.Numeri interi
Se si introduce la differenza di segno e lo zero, distinguendo tra numeri positivi e numeri negativi, si ottengono i numeri interi denominati con il simbolo Z.Numeri razionali
Se i numeri interi vengono utilizzati per definire un rapporto si ottengono i numeri razionali, cioè esprimibili tramite una frazione (ratio in latino). L'insieme di tutti i numeri razionali è definito col simbolo Q.
Numeri reali
I numeri razionali non comprendono tutti i numeri esprimibili con la virgola. Ci sono numeri con un numero infinito di cifre decimali non periodiche, che non possono essere espressi come frazione di due interi: per esempio, -- (pi greco), . Tali numeri vengono detti irrazionali, perché non ottenibili come frazioni.
L'unione dei numeri interi, razionali e irrazionali forma l'insieme dei numeri reali, indicato con R.
Numeri complessi
L'insieme dei numeri reali non è però sufficiente a fornire tutte le soluzioni delle equazioni algebriche. Per esempio, l'equazione non ha soluzioni nel campo dei numeri reali, perché in questo insieme il quadrato di un numero è sempre positivo. Per risolvere questo problema, è stata introdotta l'unità immaginaria i, tale che . Tale numero non appartiene all'insieme dei numeri reali, bensì all'insieme dei numeri complessi.
La risoluzione di equazioni dove compaiono radici quadrate di numeri negativi è possibile con l'introduzione dei numeri complessi. Sono grandezze che per essere definite hanno bisogno di coppie di numeri reali. L'insieme "C" dei complessi ha come elementi "z". Ogni numero complesso "z" è formato da una coppia di numeri reali: z = (a,b). Il primo numero a costituisce la parte del complesso chiamata "parte reale" ed il secondo numero "b" costituisce la "parte immaginaria"
